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关键字:河南省新野三高2013-2014学年高一下学期第二次阶段性考试(月考)数学试题 Word版含答案(人教A版).doc

河南省新野三高2013-2014学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。卷面总分150分。考试时间120分钟。 2.请将第Ⅰ卷选择题答案涂入答题卡中。考试结束,只交答题卷。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一.选择题(每小题5分,共60分) 1. A. B. C. D. 2.某公司有1000名员工.其中高层管理人员为50名,属于高收入者;中层管理人员为150名,属于中等收入者;一般员工800名,属于低收入者.要对该公司员工的收入情况进行调查,欲抽取200名员工进行调查,应从中层管理人员中抽取的人数为 A.10 B.15 C.20 D.30 3.已知 , ,点 是线段 上的点,且 ,则点 的坐标是 A. B. C. D. 4. 若样本 +2, +2,, +2的平均数为10,方差为3,则样本2 +3,2 +3,…,2 +3,的平均数、方差、标准差是( ) A.19,12, B.23,12, C.23,18, D.19,18, 5.有五条线段长度分别为 ,从这 条线段中任取 条,则所取 条线段能构成一个三角形的概率为 A. B. C. D. 6.为了得到函数 的图像,只需将 的图像上每一点 A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 7.若函数 的图像(部分)如图所示,则 和 的取值分别为 A. B. C. D. 8.已知 ,则 A.0 B. C.1 D. 9.已知 , ,且 ,则实数 A. B. C. D. 10.若 , ,且 ,则 与 的夹角是 A.30° B.45° C.60° D.75° 11. 已知 是方程 的根,且 是第三象限角,则 =( ) A. B. C. D. 12.在区间 上随机取一个数 ,使 的值介于0到 之间的概率为 A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 13.图中所示的是一个算法的流程图,已知 ,输出的 ,则 的值是____________. 14.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生 婴儿体重在 的频率为    . 15.已知 , 为单位向量,当 与 之间的夹角为 时, 在 方向上的投影为    16. 关于函数f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命题: ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是 的整数倍; ②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x- ); ③y= f(x)的图象关于点(- ,0)对称; ④y= f(x)的图象关于直线x=- 对称. 其中正确的命题的序号是 . 三.解答题(本大题6个小题,共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知 . (1) 求 的值; (2) 求 的值. 18. (本小题满分12分) 在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40. (Ⅰ)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)求这两个班参赛的学生人数是多少? 19.(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,已知 . (1)求用 表示 的关系式; (2)若 ,求 、 值. 20.(本小题满分12分) 从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛,试求: (1)所选2人都是男生的概率; (2)所选2人恰有1名女生的概率; (3)所选2人至少有1名女生的概率. 21.(本小题满分12分) 设 ,函数 , .已知 的最小正周期为 ,且 . (1)求 和 的值; (2)求 的单调递增区间; (3)求函数 在区间 上的最小值和最大值. 21.(本小题满分14分) 设函数 ,其中向量 , . (1)求函数 的最小正周期和 在 上的单调递增区间; (2)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围. 高一数学第二次阶段性考试参考答案 一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项.每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A B D A D B B B C 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 13:11 14:0.3 15: 16:②、③ 三、解答题(本大题6个小题,共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 解: , 2分 (1) 7分 (2) 12分 注:其它解法请酌情给分. 18. (本小题满分12分) 解:(1)各小组的频率之和为1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.[ ∴第二小组的频率为:1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40. ∵第二小组的频率为0.40, ∴落在59.5~69.5的第二小组的小长方形的高=频率组距=0.4010=0.04. 由此可补全直方图,补全的直方图如图所示. (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人. ∵第二小组的频数为40人,频率为0.40,∴40x=0.40,解得x=100(人). 所以九年级两个班参赛的学生人数为100人. 19.(本小题满分12分) 解:(1) 3分 6分 7分 20.(本小题满分12分) 解:从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数共有10种. (1)设“所选2人都是男生”的事件为 , 则 包含3个基本事件,所以: ; 4分 (2)设“所选2人恰有1名女生”的事件为 , 则 包含6个基本事件,所以: ; 9分 (3)设“所选2人至少有1名女生”的事件为 ,分两种情况:①2名都是女生,基本事件有1个;②恰有1名女生,基本事件有6个, 所以: 14分 21. (本小题满分14分) 解:(1) 2分 的最小正周期为 , , . 3分 , , , , , . 5分 (2)由(1)知 , 当 时, 8分 即 时, 单调递增, 的单调递增区间是 . 10分 22.(本小题满分12分) 解:(1) . 2分 4分 ∴函数 最小正周期 , 6分 在 上的单调递增区间为 、 . 8分 (2)∵当 时, 递增, ∴当 时, 的最大值等于 . 10分 当 时, 的最小值等于 . 12分 由题设知 14分 解之得, . 15分

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