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关键字:四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高一5月阶段性考试(月考)数学 Word版含答案(人教A版).doc

命题人:李绍军 审题人:李兵 (本卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、 ( ) 2、在数列 中, , ,则 的值为( ) A、49 B、50 C、51 D、52 3、 化简为( ) A、 B、 C、 D、 4、已知 , , ,则 与 的夹角是( ) A.150 B. C.60 D.30 5、设 是等差数列 的前 项和,已知 ,则 等于( ) A、13 B、35 C、49 D、63 6、 的三个角 所对边的长分别为 ,设向量 , ,若 ,则角 的大小为( ) A、 B、 C、 D、 7、记等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=2,S6=18,则S10S5等于(  ) A.-3 B.5 C.-31 D.33 8、如图:D、C、B三点在地面同一直线上,DC= ,从C、D两点测得A点仰角分别β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于( ) A. B. C. D. 9、在△ABC中,若 ,则最大角的余弦是( ) A. B. C. D. 10、在数列 中, ,设 为数列 的前 项和,则 等于( ) A、 B、 C、3 D、2 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分;请把答案填在答题卡上。) 11、 已知角 终边上一点的 ,则 _▲_ 12、若数列 的前n项和 , 则 _▲_ 13、已知 则 _▲_ 14、 的面积为 ,且 ,若 ,则 夹角 的取值范围是__▲___ 15、在△ABC中,点D在边BC上,且DC=2BD,AB∶AD∶AC=3∶k∶1,则实数k的取值范围为 _▲_ . 三、解答题:(本大题共6题,共75分,16—19题各12分,20题13分,21题14分。) 解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.请把答案填在答题卡上。) 16、已知 是公差不为零的等差数列, ,且 成等比数列. (I)求数列 的通项; (II)求数列 的前 项和 . ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 17、已知 ,求 的值 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 18、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 , AB→?AC→=3. (1)求△ABC的面积; (2)若b+c=6,求a的值. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 19、已知向量 (1)求 (结果化为最简形式) (2)若 的最大值和最小值. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 20、已知向量 , .记 , (1)若 ,求 的值; (2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求f(A)的取值范围. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 21、设向量 , ,函数 在 上的最小值与最大值的和为 ,数列 的前 项和 满足: (I)求 (II)证明数列 为等比数列,并求出 的表达式; (III)令 ,试问:在数列 中,是否存在正整数 ,使得对于任意的正整数 ,都有 成立?证明你的结论。 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 成都市树德协进中学高2013级高一下期第二阶段性考试 三、解答题 16、(满分12分) 18、(满分12分) 解 (1)∵cos A2=255, ∴cos A=2cos2A2-1=35, ∴sin A=45.又AB→?AC→=3,∴bccos A=3,∴bc=5. ∴S△ABC=12bcsin A=12×5×45=2. (2)由(1)知,bc=5,又b+c=6, 根据余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=(b+c)2-2bc-2bccos A=36-10-10×35=20, ∴a=25. 19、(满分12分) 20、(满分13分) 21、(满分14分) 版权所有:网(www..com)

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