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关键字:微积分基本定理的运用技巧

用微积分基本定理求定积分,关键是找到满足F’(x)=f(x)的函数F(x),即找到被积函数的原函数,利用求导运算与求原函数运算是互为逆运算的关系,运用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则,从反方向上求出F(x)。但在求原函数时会遇到困难或计算复杂,下面介绍几种简化求解的方法,供参考。
一、先化简,再积分。
例1  计算 dx
解析: = =( +2x-lnx)| = -ln2
点评:若被积函数f(x)比较复杂时,应先进行化简,以方便找到被积函数的原函数,再用基本定理求积分。
二、先分段,再积分。

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