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关键字:试题4)统计案例水平测

高中新课标数学选修(1-2)统计案例测试题 一、选择题 1.炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( ) .确定性关系 .相关关系 .函数关系 .无任何关系 2.设有一个回归方程为 ,变量 增加一个单位时,则( ) . 平均增加 个单位 . 平均增加2个单位 . 平均减少 个单位 . 平均减少2个单位 3.在一次实验中,测得 的四组值分别是 , , , ,则 与 之间的回归直线方程为( ) . . . . 4.已知 、 之间的数据如下表所示,则 与 之间的线性回归方程过点( ) . . . . 5.变量 与 之间的回归方程表示( ) . 与 之间的函数关系 . 与 之间的不确定性关系 . 与 之间的真实关系的形式 . 与 之间的真实关系达到最大限度的吻合 6.为了考察两个变量 和 之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 和 ,已知两人在试验中发现对变量 的观测数据的平均值都是 ,对变量 的观测数据的平均值都是 ,那么下列说法正确的是( ) . 和 有交点 . 与 相交,但交点不一定是 . 与 必定平行 . 与 必定重合 7.设两个变量 和 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 , 关于 的回归直线的斜率是 ,纵截距是 ,那么必有( ) . 与 的符号相同 . 与 的符号相同 . 与 的符号相反 . 与 的符号相反 8.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据: 种子处理 种子未处理 合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计 93 314 407 根据以上数据,则( ) .种子经过处理跟是否生病有关 .种子经过处理跟是否生病无关 .种子是否经过处理决定是否生病 .以上都是错误的 9.在研究打酣与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论,并且有 以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是( ) .100个心脏病患者中至少有99人打酣 .1个人患心脏病,那么这个人有99%的概率打酣 .在100个心脏病患者中一定有打酣的人 .在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 10.经过对 的统计量的研究,得到了若干个临界值,当 时,我们( ) .有95%的把握认为 与 有关 .有99%的把握认为 与 有关 .没有充分理由说明事件 与 有关系 .有97.5%的把握认为 与 有关 11.利用独立性检验来考虑两个分类变量 与 是否有关系时,通过查阅下表来确定“ 和 有关系”的可信度。如果 ,那么就有把握认为“ 和 有关系”的百分比为( ) .25% .95% .5% . % 12.在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时,得到下面的相应模型的相关指数 的值,其中拟和效果较好的是( ) . . . . 二、填空题 13.在研究硝酸钠的可溶性程度时,对不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下: 温度 0 10 20 50 70 溶解度 则由此得到的回归直线方程为 。 14.若样本容量为1或2,此时的残差平方和为 ,用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为 。 15.对于回归方程 ,当 时, 的估计值为 。 16.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表数据: 吃零食 不吃零食 合计 男学生 24 31 55 女学生 8 26 34 合计 32 57 89 根据上述数据分析,我们得出的 。 三、解答题 17.某种产品的广告费用支出 与销售额之间有如下的对应数据: 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为10销售收入 的值。 18.某聋哑研究机构,对聋哑关系进行抽样调查,在耳聋的657人中有416人哑,而另外不聋的680人中有249人哑,你能运用这组数据,得出相应结论吗? 19.一项调查表对9个不同的 值,测得 的9个对应值如下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3 试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线,若有则求出回归直线方程。 20.在钢线碳含量对于电阻的效应中,得到如下表所示的数据: 碳含量( /%) 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 时电阻( ) 15 18 19 21 22.6 23.6 26 求 对 的线性回归方程,并检验回归方程的显著性。 21.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率,同时各抽取100件产品,检验后得到如下的列联表: 合格 不合格 总计 甲线 97 3 100 乙线 95 5 100 总计 192 8 200 请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系? 22.对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表: 焦虑 说谎 懒惰 总计 女生 5 10 15 30 男生 20 10 50 80 总计 25 20 65 110 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大? 参考答案: 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题 13. 14.0;0 15.390 16.3.689 三、解答题 17.提示:(1)图略; (2) , , , , ,∴ , , ∴回归直线方程为 。 (3) 时,预报 的值为 。 18.提示:根据题目所给数据,得到如下列联表: 哑 不哑 总计 聋 416 241 657 不聋 249 431 680 总计 665 672 1337 根据列联表数据得到 , ∴我们有 的把握说聋哑有关系。 19.提示:具有线性相关关,系散点图略。 , , , , 故所求回归直线方程为 。 20.提示: , , , , 。 ∴ , , ∴所求回归直线方程为 。 利用相关系数检验是否显著: , , ∴ ,由于 ,故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。 21.提示: , 而 ,∴甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是 。 22.提示:对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量 、 、 , 由表中数据可得 ; ; 。 所以有 的把握认为说谎与性别有关,没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关,故说谎与性别的关系最大。

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