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关键字:试题)1.1回归分析的基本思想及其初步应

第一章:统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 例题: 1. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在 轴上,解释变量在 轴上 (B)解释变量在 轴上,预报变量在 轴上 (C)可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上 解析:通常把自变量 称为解析变量,因变量 称为预报变量.选B 2. 若一组观测值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0,则R2为 解析: ei恒为0,说明随机误差对yi贡献为0. 答案:1. 3. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料: x 2 3 4 5 6 y 2 2 3 8 5 5 6 5 7 0 若由资料可知y对x呈线性相关关系 试求: (1)线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?  解:(1)列表如下:   i 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 2 3 8 5 5 6 5 7 0 4 4 11 4 22 0 32 5 42 0 4 9 16 25 36 , , ,    于是 ,   ∴线性回归方程为: (2)当x=10时, (万元)   即估计使用10年时维修费用是12 38万元 课后练习: 1. 一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm以上; C.身高在145.83cm以下; D.身高在145.83cm左右. 2. 两个变量 与 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数 如下 ,其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数 为0.98 B.模型2的相关指数 为0.80 C.模型3的相关指数 为0.50 D.模型4的相关指数 为0.25 3.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 4.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 ,下列判断正确的是() A.劳动生产率为1000元时,工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时,工资为90元 5.线性回归模型y=bx+a+e中,b=_______,a=_________e称为_________ 6. 若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数为0.5,则期残差平方和为_______ 回归平方和为____________ 7. 一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果: 转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5 (1)变量y对x进行相关性检验; (2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内? 第一章:统计案例答案 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1. D 2.A 3.B 4.C 5. a= ,e称为随机误差 6. 50,50 7. (1)r=0.995,所以y与x有线性性相关关系 (2)y=0.7286x-0.8571 (3)x小于等于14.9013

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