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关键字:函数的奇偶性

“对称”是大自然固有的、天然的一种美,也是人类在创造和谐社会中积极打造的一种美,这种“对称美”在数学中有大量的存在,这就奠定了本节所要学习的“函数的奇偶性”的基础。请同学们阅读教材,然后完成下面的任务.
【知识梳理】
1. 奇偶函数的定义:
一般地,对于函数 的定义域内的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做偶函数.对于函数 的定义域的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做奇函数.
思考:判断函数 的奇偶性.
解析:函数 是非奇非偶函数,因为它的定义域关于原点不对称.
温馨提示:
①定义中的“定义域内的任意一个 ”说明:函数的奇偶性是函数的整体性质,而非同单调性的区间性质;
②定义中的“都有 ”说明:函数具有奇偶性必须首先满足一个先决条件,即对于定义域内的任意一个 ,

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