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关键字:真题

2015年高考山东省理科数学 一、 填空题 1. 已知集合 , ,则 A. B. C. D. 2. 若复数 满足 ,其中 是虚数单位,则 A. B . C. D. 3. 要得 到函数 的图象,只需将函数 的图象 A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D . 向右平移 个单位 4. 已知菱形 的边长为 , ,则 A. B. C. D. 5. 不等式 的解集是 A. B . C. D. 6. 已知 满足 约束条件 ,若 的最大值为 ,则 A. B. C. D. 7. 在梯形 中, , , . 将梯形 绕 所在的直线旋转一周而 形成的曲面所围成的几何体 的体积为 A. B. C. D. 8 . 已知某批零件的误差(单位:毫米)服从 正态分布 ,从中随机取一件,其长度误差落在区间 内的概率为 (附若 随机变量 服从正态分布 ,则 , ,) A. B. C. D. 9. 一 条光线从点 射出,经 轴反射后与圆 相切,则反射光线所在直线的斜率 为 A. B. C. D. 10 .设函数 则满足 的 的 取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题 11. 观察下列各式 : ; ; ; ; 照此规律,当 时 12. 若“ ”是真命题,则 实数 的最小值是_________ 13. 执行右边的程序框图,输出 的 的值为________ 14. 已知函数 的定义域和值域都是 ,则 15. 平面直角坐标系 中,双曲线 的渐近线与抛物线 交于 点 若 的 垂心为 焦点,则 的 离心率为______ 三、解 答题 16. 设 (1)求 的单调区间 ( 2)在 锐角 中,角 的对边分别为 .若 , ,求 面积的最大值 17.如图,在三棱台 中, , 分别为 的中点 (1)求证: (2)若 , , , ,求平面 与平面 所成的角(锐角)的大小 18. 设数列 的前 项和为 ,已知 (1)求 的 通项公式 (2)若数列 满足 ,求 的前 项和 19. 设 是一个三位正整数, 且 的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称 为 “三位递增数”(如 等 ) 在某次数学趣味活动中,每位 参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取 个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的数字之积不能被 整除,参加者得 分 ;若能被 整除,但不能被 整除, 得 分;若能被 整除 ,得 分 (1) 写出所有个位数字是 的“三位递增数” (2) 若甲参加活动,求甲得分 的分布列与数学期望 20. 平面直角坐标系 中,已知椭圆 的离心率为 , 左、右焦点分别是 .以 为圆心 以 为半径的圆与以 为圆心以 为 半径的圆相交,且交点在椭圆 上 (1)求椭圆 的方程 (2)设椭圆 , 为椭圆 上任意一点,过 点 的直线 交椭圆 与 两点,射线 交椭圆 与点 (i)求 的值 (ii)求 面积的最大值 21. 设函数 ,其中 (1)讨论 函数级值点的个数,并说明理由 (2)若 成立,求 的取值范围

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