您现在的位置: 数学中国网 > 初中精品试题 > 九年级 > 试题信息

关键字:(广东专版)2014年广东省高中阶段学校招生考试数学预测试题(三)(人教版).doc

2014年广东省高中阶段学校招生考试 数学预测卷(三) (时间:100分钟 满分:120分) 班别: 姓名: 学号: 分数: 说明:1.考试用时100分钟,满分120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号. 用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.据广东统计信息网发布:2013年,广东全年实现地区生产总值6.22万亿元,同比增长8.5%.数据 6.22万亿用科学计数法表示正确的是( ) A.6.22×10 亿 B.0.622×10 亿 C.6.22×10 亿 D.62.2×10 亿 2.16的算术平方根是( ) A. B.4 C. D.2 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.正五边形 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,直线 ∥ ,若∠1=135°,∠2=65°,则∠3的度数是( ) A.70° B.80° C.65° D.60° 6.已知⊙O与直线AB相交,且圆心O到直线AB的距离是方程2 -1=4的根,则⊙O的半径可为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 7.已知正比例函数 的图象经过点(2,1),则下列各点不在此正比例函数的图象上的是( ) A.(4,2) B.(3,6) C.(5,2.5) D.(-6,-3) 8.已知一个三角形的两边长为5和10,则第三边的长可以为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 9.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,称量情况如图所示.那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 10.在平面直角坐标系 O 中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式: . 12.在以下的几个调查问题中:①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区空气质量;③调查全市中学生一天的学习时间;④检测一批灯泡的使用寿命.你认为适合抽样调查的有 .(选填序号) 13.如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使 CE=CD,连接DE, 则∠BDE= °. 14.用一个圆心角为120°、半径为3 cm的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面直径为 . 15.将点P(-1,-2)向右平移3个单位到点Q的位置,则点Q的坐标是 , 在第 象限. 16.有一数值转换器,其原理如图所示.若开始输入 的值是1,可发现第一次输出的结果是6,第二次输出的结果是3,第3次输出的结果是8,依次继续下去……,第2 014次输出的结果是 . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.化简: . 18.解方程组: 19.一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3个球,球上分别标有2,3,5三个 数字. (1)从这个袋子中任意摸出一个球,所标数字是奇数的概率为 . (2)从这个袋子中任意摸出一个球,记下所标数字,不放回,再从袋子中任意摸出一个球,记下所标数字,将第一次记下的数字作为十位数字,第二次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用画树状图或列表的方法写出过程) 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 20.已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A(1,4)和点B( , ). (1)求这两个函数的解析式; (2)如果点C与点A关于 轴对称,求△ABC的面积. 21.某百货商店服装专柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,那么每件童装应降价多少元? 22.泗州塔,又名西山塔,位于广东惠州西湖的西上之巅,是惠州著名的旅游景点之一.小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示.他在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿AC方向前进20 m到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60°,塔底E的仰角为30°,求塔DE的高.(结果精确到0.1 m,参考数据: ) 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 23.小明在学习二次根式后,发现一些含有根号的式子可以写成另一个含有根号的式子的平方,例如 .善于思考的小明进行了如下探索: (其中 a,b,m,n 均为正整数),则有 ,∴ 这样,小明找到了把部分 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当 a,b,m,n 均为正整数时,若 ,用含 m,n 的式子分别表示 a,b 得,a= ,b= . (2)利用所探索的结论,找一组正整数 a,b,m,n 填空: + =( + ) (3)若 ,且 a,m,n 均为正整数,求 a 的值. 24.(1)如图①,四边形ABCD是正方形,点E在BC边上(点E不与点B,C重合)运动,当∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F时,求证:AE=EF. (2)如图②,若在(1)的基础上,点E在BC边的延长线上(点E不与点C重合)运动,其他条件不变,问AE和EF相等吗?并说明理由. (3)若将(1)(2)中的正方形ABCD换成长方形ABCD,AB长为a,BC长为b,其他条件不变,且BE=m.问:如图③,当点E在BC边上(点E不与点B,C重合)运动时, = ;如图④,当点E在BC边的延长线上(点E不与点C重合)运动时, = .并请对其中的一个结论进行证明. 25.如图①,在边长为6 cm的等边三角形ABC的三边上, 有三个动点D,E,F(不考虑与A,B,C重合),点D从A向B运动,点E从B向C运动,点F从C向A运动,三点同时运动,到终点结束,且速度均为 1 cm/s.设运动的时间为t s,解答下列问题: (1)求证:如图①,不论t如何变化,△DEF始终为等边三角形. (2)如图①,记△DEF的面积为 (cm2),求 与t的函数关系式.并求当t取何值时, 最小,最小值为多少? (3)如图②,建立平面直角坐标系,过点E作直线EQ∥AB,交AC于点Q,当直线EQ运动到何处时,能使△AEQ的面积最大?求出这个最大值和此时点Q的坐标. 2014年广东省高中阶段学校招生考试数学预测卷(三) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 12.①②③④ 13.120 14.2 cm 15.(2,-2) 四 16.4 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.解:原式 ? ? 18.解:由①得, ③,代入②,得 ,解之得 .将 代入③,得 .∴解方程组的解为 19.(1) (2)解:画树状图如下: 由上可知,共有6种等可能结果,其中是5的倍数的有25,35两种可能, 即P(5的倍数) = . 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 20.解:(1)∵点A(1,4)在 的图象上, ∴ =1×4=4 . ∴ . ∵点B在 的图象上,∴ .∴点B的坐标 为(-2,-2). 又∵点A,B在一次函数 的图象上, ∴ 解得 ∴ . ∴这两个函数的解析式分别为 , (2)∵点C与点A关于 轴对称,∴C( , ). ∴△ABC的底边AC=1 =2 ,AC边上的高是4 ( )=6. ∴S△ABC = ×2×6=6. 21.解:设每件童装应降价 元.依题意,得 1 200, 解之得 ∵要减少库存,∴ . ∴要想平均每天盈利1 200元,那么每件童装应降价20元. 22.解:由题知,∠DBC=60°,∠EBC=30°, ∴ ∠DBE=∠DBC -∠EBC=60°- 30°=30°. 又∵ ∠BCD=90°,∴ ∠BDC=90°-∠DBC =90°- 60°=30°. ∴∠DBE=∠BDE. ∴BE=DE. 设EC= ,则DE=BE=2EC=2 ,DC=EC + DE= +2 =3 , BC= . 由题知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=20, ∴ △ACD为等腰直角三角形.∴AC=DC. ∴ +20=3 ,解得 ≈15.77. ∴2 ≈31.5. 答:塔高约为31.5 m. 五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 23.(1) (2)4 2 1 1(答案合理即可) (3)解:由b= =4,得 =2. ∵a, , 均为正整数,∴ =1, =2或 =2, =1. 当 a= 当 24.(1)证明:在AB上取点G,使得BG=BE,连接EG. ∵正方形ABCD中,BG=BE,∴AG=EC,△BEG为等腰直角三角形. ∴∠AGE=180°- 45°=135°.又∵CF为正方形的外角平分线, ∴∠ECF=90°+ 45°=135°.∴∠AGE=∠ECF.∵∠AEF=90°, ∴∠GAE=90°- ∠AEB=∠CEF.∴∠GAE=∠CEF.∴△AGE ≌△ECF.∴AE=EF. (2)解:AE=EF. 理由:在BA的延长线上取点G ,使得AG=CE,连接EG. ∵四边形ABCD为正方形,且AG=CE,∴BG=BE,△BEG为等腰直角三角形. ∴∠G=45°.又∵CF为正方形的外角平分线,∴∠ECF=45°. ∴∠G=∠ECF=45°.∵∠AEF=90°, ∴∠FEM=90°-∠AEB,而∠BAE=90°-∠AEB.∴∠FEM=∠BAE. ∴∠GAE=∠CEF.∴△AGE ≌△ECF.∴AE=EF. (3) 证明 :如图③,在AB上取点G,使得BG=BE=m,连接EG. ∵长方形ABCD中,AB=a,BC=b,BE=m,∴AG=a-m,EC=b-m. ∵BG=BE=m,∴△BEG为等腰直角三角形.∴∠AGE=180°-45°=135°. 又∵CF为正方形的外角平分线,∴∠ECF=90°+45°=135°. ∴∠AGE=∠ECF. ∵∠AEF=90°,∴∠GAE=90°-∠AEB=∠CEF. ∴∠GAE=∠CEF.∴△AGE∽△ECF.∴ . 证明 :如图④,在BA的延长线上取点G,使得BG=BE,连接EG. 由∠G=∠ECF=45°,∠GAE=∠CEF,可知△AGE∽△ECF.∴ . 25.(1)证明:在等边三角形ABC中,AB=BC=AC=6,∠A=∠B=∠C=60°,由题意知,当0<t<6时,AD=BE=CF=t ,∴BD=CE=AF=6-t. ∴ △ADF ≌△CFE ≌△BED(SAS).∴ EF=DF=DE .∴△DEF是等边三角形. ∴不论t如何变化,△DEF始终为等边三角形. (2)解:作DG⊥BC于G ,AH⊥BC于H,则 ? ? ∴S△ABC= S△BED= BE?DG= t? 由(1)知△ADF ≌△CFE ≌△BED, ∵ ,∴抛物线开口向上,有最小值. ∴当t=3时, 最小, 最小= cm2. (3)解:由(2)知,AH= ∴S△AEC= ∵EQ∥AB,∴△CEQ∽△ABC. ∵ ,∴抛物线开口向下,有最大值. ∴当t=3时,△AEQ的面积最大为 cm2. 此时E点为BC的中点,线段EQ为△ABC的中位线,作QK⊥BC于K,如图. ∴ Rt△ , ∴ ?sin60° ?cos60°

大小: 566 KB

下载本资源需要: 10点

此资源文不对题?内容错误?虚假资源?请参与:找错有奖大奖等着你!

相关资源列表

没有相关试题
如要投诉或提出意见建议,您可以留言板留言,也可以给我们发邮件:sxzy_wz@vip.163.com
关于我们 | 操作指南 | 广告服务 | 联系我们 | 付款方式 | 网上订报 | 用户手册 | 版权所有 | 友情链接:霏凡软件
联系电话:☎ 0311-83821882 电子邮箱:sxzy_wz@vip.163.com
冀ICP备06030509号 Copyright © 2006 - 2015 MathsChina.Com All Rights Reserved
少年智力开发报·数学专页旗下网站:数学专页报 | 数学中国网