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关键字:黑龙江省哈尔滨市道里区2014年初中毕业学年调研测试(三)数学试卷(人教版).doc

道里区2014年初中毕业学年调研测试(三)数学试卷 2014.6.1 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列判断中,错误的有( ) ①0的绝对值是0 ② 是无理数 ③4的平方根是2 ④1的倒数是-l A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运算正确的是( ) A.(-a3)2=a9 B.(-a)2?a3=a5 C.2a(a+b)=2a2+2a D.a5+a5=a10 3.将抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的解析式是( ) A.y=-x2-4x-1 B.=-x2-2x+3 C.y=-x2-4x+l D.y=-x2+4x+l 4.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,∠D=40°, 则∠B等于( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 6.如图所示的几何体的俯视图是( ) 7.有长度分别为2cm、5cm、7cm、10cm的四条线段,从中任取三条线段能够组成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位 置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 9.在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线BD等于( ) A.5 B.7.5 C.5 D.5 10.修一条公路,甲队单独工作2天后,又调来乙队参与工作, 直至完成800米的修路工作.修路米数s与天数t之间的函数关 系如图所示,那么甲队参与修路的天数是( ) A.5天 B.6天 C.7天 D.8天 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.据报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法可表示为 . 12.在函数y= 中,自变量x的取值范围是 . 13.方程 的解为x= . 14.分解因式:a2b-2ab+b= . 15.已知反比例函数y=- 图像上三个点的坐标分别是A(-2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),y1、y2、y3的大小关系的是 . 16.如图,从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的—个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高是 。 16题图 17题图 17.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成28°角时,测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米,则旗杆AB的高度是 米. 18.如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要1枚棋子,摆第2个图案需要3枚棋子,摆第3个图案需要7枚棋子,摆第4个图案需要13枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要 枚棋子. 19.△ABC,AB=AC=10cm,BC=16cm,一动点P在底边上从B向C以2cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间为 s. 20.将一块边长为8的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至CD延长线上的点E处,使DE=6,折痕为PQ,则PQ的长为 . 三、解答题(其中21-24题各6分,25、26题各8分,27、28题各10分,共60分) 21.(本题6分)先化简,再求(1+ )÷ 的值,其中a=sin60°-2tan45°. 22.(本题6分)工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形,使余下的钢板面积最小.图1、图2分别是矩形钢板的图纸,请你帮助张师傅在图纸上画出切割线,直接写出余下钢板的最小面积. (1)在图1中,使每个直角三角形的一个锐角的正切值是1; (2)在图2中,使每个直角三角形的一个锐角的正切值是2. 23.(本题6分)如图,⊙O内接△ABC,AB=AC,D是弧AC上一点,连接BD,E是BD上一点,且BE=CD. 求证:∠AED=∠ADE. 24.(本题6分)某小区准备修建一个平行四边形花坛,花坛的一组邻边利用足够长的成120°角的两面墙,另两条边利用长度和为40米的篱笆.围成的花坛是如图所示的平行四边形ABCD,其中∠ADC=120°,设AB边长为x米,平行四边形ABCD的面积为S平方米. (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)根据小区的规划要求,所修建花坛的面积是 150 平方米,平行四边形的边长各是多少米? 25.(本题8分)某厂生产一种产品,统计员根据厂第一季度三个月产量情况制作了如下不完整的统计图.其中图①是该厂三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图. 根据上述信息,回答下列问题: (1)该厂第一季度总产量是多少件? (2)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为90%.请你估计:该厂二月份大约生产了多少件合格的产品? (3)该厂计划四月份生产产品2000件,为使前四个月产品总合格率达到92%,四月份产品合格率应是多少? 26.(本题8分)某旅游景点为吸引游客,计划购买甲、乙两种名贵树苗.已知买甲种树苗2棵乙种,树苗3棵共需560元;买甲种树苗4棵,乙种树苗1棵共需520元.据资料显示,甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%. (1)购买两种树苗每棵各需多少元? (2)市绿化部门研究决定:购买甲、乙两种树苗共800棵,购买树苗的钱数不得超过88000元,且这批树苗的成活率不低于92%.共有多少种购买方案?求出最省钱的购买方案及此时买树苗的费用. 27.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠C=90°,tan∠ABC=2,点D(-8,6),将△AOB沿直线AB翻折,点O落在点E处,直线AE交x轴于点F. (1)求点F的坐标; (2)矩形AOCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,当点C′与点F重合时停止运动,运动后的矩形A′O′C′D′与△AOF重合部分的面积为S,设运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,在矩形A′O′C′D′运动过程中,直线A′O′与射线AB交于G,是否存在时间t,使点A关于直线FG的对称点恰好落在x轴上?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由. 28.(本题10分)已知:等边△ABC,D、E分别是射线AC、射线BC上的点,且∠BAE= ∠CBD<60°,DH⊥AB点H. (1)如图1,当点D、E分别在边AC、边BC上时,求证:AC=2AH+BE; (2)如图2,当点D、E分别在AC延长线和CB延长线上时,线段AC、AH、BE的数量关系为: ; (3)在(2)的条件下,如图3,作EK∥BD交射线AC于点K,连接HK,交BC于点G,交BD于点P,当AC=6,BE=2时,求线段BP的长. 数学答案 一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 二、11.8.2×1010 12.x≠ 13.3 14.b(a-1)2 15.y2

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