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关键字:黑龙江省哈尔滨市道外区2014年中考三模数学试卷(人教版).doc

哈尔滨市道外区2014年中考三模数学试卷 考生须知: 请认真阅读试卷和答题卡的相关要求,将所有试题的答案答在答题卡上,答案写在试卷上无效。选择题用2B铅笔涂上作答(注意答题卡题号顺序),修改时用橡皮仔细擦除干净;其余试题须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答(注意看明题号)! 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.比-5小1的数是( ) A.-4 B.-6 C.6 D.5 2.下列运算中,正确的是( ) A.x?x4=x4 B.3x+2y=5xy C.x6-x2=x4 D.(x3?y)2=x6?y2 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4.在平面直角坐标系中,点(1,2)关于x轴对称点的坐标是( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,1) D.(-1,-2) 5.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次,两次都是正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. 6.将如图所示直角△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是( ) 7.如图,已知AB是⊙O是直径,弦CD⊥AB,AC=2 ,BD=1.则sin∠ABD的值是( ) A.2 B. C. D.3 8.如图,一次函数的图象经过A点,且与正比例函数y=-x的图象交于 点B,则这个一次函数的表达式是( ) A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-2 9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC边中点,MN⊥AC于点N,那么MN等于( ) A. B. C. D. 10.某电信公司为客户提供了甲、乙两种移动通讯费用方案,通 讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系如图所示,则 以下说法错误的是( ) A.若通话时间少于120分,则甲方案比乙方案便宜20元 B.若通话时间超过200分,则乙方案比甲方案便宜12元 C.若通讯费用为60元,则乙方案比甲方案的通话时间多 D.若两种移动通讯费用方案相差10元,则通话时间是145分或185分 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.中央电视台承办的《爱的奉献》晚会,共募集善款约1514000000元,用科学记数法表示为 元. 12.函数y= 的自变量x的取值范围是 . 13.分解因式:x3-xy2= . 14.9的平方根是 . 15.已知扇形的半径是5cm,弧长是6πcm,那么这个扇形围成的圆 锥的高是 cm. 16.如图,矩形ABCD中,AB=3,点E在BC上,且AE=EC,若将 矩形沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 . 17.某种商品经过两次降价,由原来每件100元调至81元,那么平 均每次降价的百分率是 . 18.一组按规律排列的式子: …(xy≠0),其中第9个式子是 . 19.如图,AB与⊙O相切于点B,AC过点O交⊙O于C,连接BC,若 ∠A=36°,则∠C= . 20.在等边△ABC中,BC=5,P在直线BC上,且BP:PC=1:4,AP 的垂直平分线交AB于点M,交△ABC的另一边于点N,那么AN的 长是 . 三、解答题(21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各10分,共 计60分) 21.(本题6分) 先化简,再求代数式 的值,其中a=tan60°+2. 22.(本题6分) 点A(6,4)和点B(2,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将点A、B分别向左平移5个单位,得到眯A1、B1,请画出四边AA1B1B; (2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形. 23.(本题6分) 如图,在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点D,DF⊥AC,垂足为F,FD的延长线交CB的延长线于点E. 求证:直线EF是⊙O的切线. 24.(本题6分) 如图所示,一拱桥的截面成抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,拱桥与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯. (1)求抛物线的解析式; (2)求两盏景观灯之间的水平距离. 25.(本题8分) 某中学为了了解学生参加体育活动的情况,对学生进行了随机抽样调查,按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组,A、B两组人数的比为3:5,绘制成统计图如图所示,请结合统计图回答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)将B组图形补充完整; (3)若C组参加体育活动时间为合格,你估计全校3000名学生中,每天参加体育活动时间合格的学生约有多少名? 26.(本题8分) 爱丽工艺品厂生产甲型、乙型两种饰品,甲型饰品每件的成本比乙型饰品每件的成本多15元,投入成本400元生产甲型饰品的件数等于投入成本280元生产乙型饰品的件数. (1)求甲型、乙型两种饰品的生产成本各是多少元; (2)如果每件甲型饰品和每件乙型饰品的利润分别是20元和15元,每天两种饰品共生产70件,该厂每天至少投入生产成本2900元,若要获得不低于1225元的利润,那么甲型饰品每天至少生产多少件? 27.(本题10分) 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,OA=5,cosB= ,直线AC交y轴于点D,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向终点C匀速运动,同时,动点Q从D点出发,以每秒 个单位的速度沿DA向终点A匀速运动,设点P、Q运动的时间为t秒. (1)求点C的坐标; (2)求△PCQ的面积S(点P在BC上)与运动时间t的函 数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)当t= 时,直线PQ交y轴于点F,求 的值. 28.(本题10分) 在等腰△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB的中点,以AC为斜边作直角△APC,连接PD. (1)当点P在△ABC的内部时(如图1),求证: PD+PC=AP; (2)当点P在△ABC的外部时(如图2),线段PD、PC、AP之间的数量关系是 ; (3)在(2)的条件下,PD与AC的交点为E,连接CD(如图3),PC:EC=7:5,PD= (AP

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