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关键字:福建省建宁县2014届九年级初中毕业生学业质量检测数学试题(人教版).doc

一、选择题:(共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都只有一个正确答案,请在答题卡的相应位置填涂) 1.在 ,0,-3, 四个数中,最小的数是( ▲ ) A. B.0 C.-3 D. 2.建宁县人口总数约为14万,这个数字用科学记数法表示为( ▲ ) A.1.4×10 B.1.4×10 C.14×10 D.0.14×10 3.下列计算正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 4.甲、乙两个班级在一次数学测试中,成绩经统计得出其方差分别为:S甲 = 2.5 ,S乙 =1.3,则下列说法正确的是( ▲ ) A.甲班成绩比乙班成绩好 B.乙班成绩比甲班成绩好 C.甲班成绩与乙班成绩一样好 D.不能确定两个班级成绩的好坏 5.如图:△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,AC=3,则BC的长度为( ▲ ) A. B. C.3 D.2 6.下列图形中: 其中即是轴对称,又是中心对称图形的是( ▲ ) A.四个都是 B.只有等边三角形是 C.只有菱形是 D.只有菱形和平行四边形是 7.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆的底面半径是( ▲ ) A. B. C. D.1 8.如图:⊙O的半径为1,AB是⊙O的弦,且AB= ,则弦AB所对的圆周角的度数 为( ▲ ) A.30o B.60o C.30o或150o D.60o 或120o 9.如果 与 是同类项,则 、 的值分别是( ▲ ) A. =1, =2 B. =0, =2 C. =2, =1 D. =1, =1 10.在函数 ( 中,给 取不同的值,就可以得到不同的直线,那么这些直线必定( ▲ ) A.交于同一个点 B.交于无数个点 C.互相平行 D.没有确定的关系 二、填空题:(共6小题,每小题4分,满分24分,请将答案填入答题卡的相应位置) 11.计算: = ▲ ; 12. 在数据:2,3,4,5,5,6中,众数为 ▲ ;中位数为 ▲ ; 13.已知A(-3,2)是双曲线 上的一个点,这个双曲线在每个象限内 随 的增大而 ▲ ;(填“增大”或“减小”) 14.如图:将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处, 使斜边CD∥AB,则∠ 的正弦值是 ▲ ; 15. 若三角形三个内角的比为1:2:3,且最长边的长度为 ,则最长边上高的长度为 ▲ ; 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 ▲ 个★.(用含n 的代数式表示) 三、解答题:(共7题,满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置) 17.(本题满分14分) (1)计算: (7分) (2)先化简,再求值: ,其中 (7分) 18. (本题满分14分) (1)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来;(7分) (2)如图:方格纸中的每个小正方形边长均为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. ①判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;(5分) ②点P1,P2 ,P3,D,F都是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似.(写出一个即可,并在图中连接相应线段,不必说明理由)(2分) 19. (本题满分10分) 将牌面数字分别为1,2,3,4的四张扑克牌背面向上,洗匀后放在桌面上。 (1)从中随机摸出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ▲ ;(2分) (2)从中随机摸出两张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是 ▲ ;(2分) (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法,,求出所组成的两位数恰好是3的倍数的概率。(6分) 20. (本题满分10分) 如图:PA与⊙O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于点D,已知OA=2,OP=4. (1)求∠POA的度数;(3分) (2)若C为OD中点,连接AD,OB,BD,求证: 四边形ADBO是菱形,并求出这个菱形的面积。(7分) 21.(本题满分10分) 某商店购进一批商品,成本价为每件30元. 试销中发现这种商品每天的销售量 (件)与每件的销售价 (元)满足关系: . 若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的销售价格应为多少元?每天能售出这种商品多少件? 22.(本题满分14分) 如图:已知二次函数的图象与 轴相交于点A(-1,0),B(3,0),与 轴相交于点C(0,-3). (1)求这个二次函数的解析式,并求出顶点M的坐标;(4分) (2)若C点关于该抛物线对称轴对称的点为 ,求直线A 的解析式;(4分) (3)在该抛物线位于第四象限内是否存在一个点P,使得△PAB的面积等于△MAB面积 的一半?若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由。(7分) 23.(本题满分14分) 已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90o,D为AB中点,∠EDF=90o,且∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F. (1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时(图1),求证: (4分) (2)当∠EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直. 命题:江少惠 建宁县质检数学参考答案 一、 选择题: 1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10.A 二、 填空题: (11)5 (12)5,4.5 (13)增大 (14) (15) (16) 三、 解答题: 17.(1)原式= (4分)= (7分) (2)原式= (3分)= (5分) 当 时,原式= (7分) 18.(1)解:由①得: 3(2分) 由②得: (4分) 其解集如图所示: (6分) ∴原不等式组的解集为: (7分) (2)①解:∵ , ,BC=5(1分) , ,EF=2 (2分) ∴ (4分) ∴△ABC∽△DEF(5分) (2)②共有2个:△P1 P3D △P2FD (答对一个即可得2分) 19.解:(1) (2分) (2) (4分) (3) (8分) ∴P(8的倍数)= (10分) 20.解:(1)∵PA切⊙O于点A ∴OA⊥AP,即△OAP是Rt△ ∵OP=2OA ∴∠P=30o ∴∠POA=60o(3分) (2)(方法不唯一,过程酌情给分,证明过程4分,求面积3分,共7分) 21. 解:设每件商品的销售价格应为 元(1分) 依题意: (5分) 整理得: (6分) 解得: (7分) ∴销售量 =100-2×40=20(件)(9分) 答:每件商品的销售价格屡40元,每天能售出20件。(10分) 22. 解:(1)依题意:可设所求解析式为: 把点C(0,-3)代入, 解得: ∴所求解析式为: (3分) 即: ∴ 其顶点坐标为(1,-4)(4分)(解法不唯一) (2)依题意: 点的坐标为(2,-3)(5分) 设所求一次函数的解析式为 把点 (2,-3),A(-1,0)代入得: (6分)解得: =-1, =-1(7分) ∴所求直线解析式为: (8分) (3)设P点坐标为 ∵ ∴P点坐标为( , )(9分) 且AB=4,△ABM的高为4 ∴△ABM的面积为: =8 △ABP的面积为: )= (11分) 依题意:2( )=8 整理得: (12分) 解得: , (13分) 但因为P点在第四象限,所以 舍去,∴ 当 时, =-2 ∴所求P点的坐标 为( ,-2)(14分) 23.解:(1)设△ABC的边长为 ,则正方形CEDF的边长为2 ∴ ,正方形CEDF的面积 既 (4分) (2)连接CD(5分) 易证△CDE≌△BDF(8分)(方法不唯一,也可过D分别作DM⊥AC,DN⊥BC来证) ∴原命题成立(9分) (3)不成立(10分) (14分)(方法同上)

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