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关键字:福建省尤溪县2014年初中毕业生质量检测数学试题(纯word版)(人教版).doc

2014年尤溪县初中毕业生学业质量检测 数 学 试 题 (满分:150分 考试时间:120分钟) 友情提示: 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题,结果应为准确数. 3.抛物线 的顶点是( , ),对称轴是 . 一、选择题(共10题,每题4分,满分40分.每题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.-6是6的( ) A.相反数;  B. 倒数; C. 绝对值; D. 平方根. 2.禽流感病毒呈球形,其最小直径约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为( )   A. 80×1 米 B. 8×1 米 C. 0.8×1 米 D. 8×1 米 3.下列图形中,不是中心对称的是( ) A. B. C. D. 4.“若 ,则 ”这一事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.不可能事件 5.不等式组 的解在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 6.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E. 若∠1=25°,则 的度数为( ) A. 15°; B. 25°; C. 50°; D. 12.5° 7.如图,下面是利用尺规作 的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是( ) 作法:1.以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于点D,E. 2.分别以D,E为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧在 内交于点C. 3.作射线OC.则OC就是 的平分线. A.SSS  B.SAS   C.ASA  D.AAS 8.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) 9.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 10.直线y1=x+1与抛物线y2=-x2+3的图象如图所示,当y1>y2时, x的取值范围为( ). (A)x<-2 (B)x>1 (C)-2<x<1 (D)x<-2或x>1 二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置) 11.请写出一个大于-1且小于0的无理数 . 12.如图,AB=AC, ,AB的垂直平分线交BC 于点D,那么 ___________. 13.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒, 黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 . 14. 如图,双曲线 与直线 相交于A、B两点,B 点坐标为(-2,-3),则A点坐标为_______________. 15.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A、⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 .(保留 ) 16.若 , , ,… ;则 的值为 .(用含 的代数式表示) 三、解答题(共7题,满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置) 17. (本题满分14分) (1)计算: ;(7分) (2)先化简,再求值: 3x-1-x+2x2-x ,其中 . (7分) 18. (本题满分16分) (1)解不等式:7-x≤1-4(x-3),并把解集在所给数轴上表示出来. (8分) 第18(1)题图 (2)如图,在由边长为 的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即 和 . (1)请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换, 将 重合到 上; (4分) (2)在方格纸中将 经过一次怎样的变换后可以与 成中心对称图形?画出变换后的三角形并标出对称中心. (4分) 19. (本题满分10分) 某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生并让每个人按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对此进行评价,图①和图②是该校采集数据后,绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整. 回答下列问题: (1)此次调查的样本容量为   ; (2)条形统计图中存在的错误是 (填A、B、C、D中的一个); (3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分; (4)若该校有600名学生,请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人? 20.(本题满分10分) 某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: (1)求甲、乙两种商品的零售单价; (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元? 21. (本题满分10分) 如图1,尤溪大润发超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡比为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90) 22.(本题满分12分) 如图1,已知矩形ABCD,E为AD边上一动点,过A,B,E三点作⊙O,P为AB的中点,连接OP. (1)求证: BE是⊙O 的直径且OP⊥AB; (2)若AB=BC=8,AE=6,试判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)如图2, 若AB=10,BC=8,⊙O与DC边相交于H,I两点,连结BH,当∠ABE=∠CBH时,求△ABE的面积. 图1 图2 23.(本题满分14分) 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c经过原点O,它的对称轴为直线x=2,动点P从抛物线的顶点A出发,在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动,设动点P运动的时间为t秒,连接OP并延长交抛物线于点B,连结OA、AB. (1)求抛物线解析式及顶点坐标; (2)当三点A、O、B构成以OB为斜边的直角三角形时,求t的值; (3)将△PAB沿直线PB折叠后,那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上?若能,请直接写出所有满足条件的t的值;若不能,请说明理由. 2014年尤溪县初中毕业生学业质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 说明:以下各题除本参考答案提供的解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分. 一、选择题 (每题4分,共40分) 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 二、填空题(每题4分,共24分) 11.答案不唯一,如: , 等 12. 13. 14.(2,3) 15. 16. 三、解答题(共86分) 17.(1) =9―2+8…………………………………………………………………………………6分 =15………………………………………………………………………………………7分 (2) = = …………………………6分 当 时,原式= …………………………7分 18.(1)解:7-x≤13-4x,………………2分 3x≤6,………………4分 x≤2.………………6分 ∴不等式的解集为x≤2,表示如下: ………………8分 (2)解:(1)将 向上平移 个单位,再向右平移 个单位,然后绕点 顺时针旋转 .(4分) (2)将 逆时针旋转 得 , 与 关于点 中心对称(2分) (正确画出 得2分) 19.(1)200 … …2分 (2)C … …4分 (3)画出人数为30的条形图D;… … 6分 (4)600×(20%+40%)=360 … …9分 答:略 … …10分 20.解:(1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元……………………………1分 根据题意可得: ……………………………………………3分 解得: …………………………………………………………………………4分 甲、乙零售单价分别为2元和3元;………………………………………………5分 (2)根据题意得出: ………………………………………8分 即2m2﹣m=0, 解得m=0.5或m=0(舍去),………………………………………………………………9分 答:当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元.……10分 21.(10分)解:延长CB交PQ于点D.……1分 由AB的坡比为1∶2.4,得BD∶AD=1∶2.4,……2分 设BD =x, AD= ,又AB=13, 在Rt△ABE中,由AD2+BD2=AB2, 解得BD=5米,AD=12米 …………6分 在Rt△ADC中,由∠CAD=42°, 得CD=AD?tg42°≈10.8米,…………8分 ∴BC= CD-BD=10.8-5=5.8米.…………9分 答:略 …………10分 22.(12分)解:(1)如图,∵矩形ABCD,∴∠A=90°, 又⊙O 过A,B,E三点,∴BE为直径,………………1分 ∴OE=OB, ∵AP=BP, ∴OP∥AE且AE=2PO,………………2分 ∴∠OPB=∠A==90°, 即OP⊥AB. ………………3分 (2)此时直线CD与⊙O相切. 理由:延长PO交CD于M,∵OP∥AE,则PM⊥CD……………4分 在Rt△ABE中,AB=8,AE=6, BE2=62+82=100, ∴BE=10, ∴此时⊙O的半径r= =5,……………5分 ∵在矩形APMD中,PM=AD=8, 又OP= =3 ∴OM=PM-OP=5=r, ∴直线CD与⊙O相切. ………………6分 (3)如图,连结EH……………7分 ∵BE为直径, ∴∠EHB=90°, ∴∠3+∠4=90°, ∵∠C=90°, ∴∠3+∠2=90°, ∴∠2=∠4,………………8分 ∴当∠1=∠2时,有 Rt△ABE∽Rt△CBH∽Rt△DHE,………………9分 设AE=x,CH=y,则DE=8-x,DH=10-y, ∴x10 = y8 = 8-x10-y ,………………10分 解得,x=20,或x=5, ∵AE=x<8,∴x=20,不合题意,舍去,取AE=x=5,………………11分 Rt△ABE的面积=12 AE×AB=12 ×5×10=25. ………………12分 23.(14分) 解:(1)由题意得 ∴ ……………1分 ∴y= ……………2分 ∴A(2,4) ……………3分 (2)过A作y轴的垂线,垂足为C,过点B作AC的垂线, 垂足为D,设B(x, ) ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴△AOC∽△BAD ……………5分 ∴ ∴ ∴ ∴B( ) ………………7分 设OB:y=kx ∴ ∴k= ∴y= 当x=2时,y=3,∴t=3 ………………9分 (3)(写出一个得2分,写出2个得4分,写出3个得5分) 下列方法可供参考: 若点 在x轴正半轴上,可得 即 解得t=5- ………………11分 若点 在y轴负半轴上,连结 交OB于E 可得 ∴ ∵ ∥AP ∴ ∴ ∵ ⊥OP ∴可证得△OAE △PAE ∴OA=PA=2 …………………13分 若点 在x轴负半轴上, 可得 ∴ ∴ t=5+ ………………………14分 综上所述t=5- ,5+ ,2 命题人:林文辉 2014-5-4

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