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关键字:福建省三明市三元区2014届九年级初中生学业质量检测数学试题(word版)(人教版).doc

2014 年三元区初中生学业质量检测数学试题数学试题 一、 选择题(共10题,每题4分,满分40分) 1、-3 的相反数是( ▲ ) A、-3 B、3 C、 D、 2. 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( ▲ ) 3. 下列运算中正确的是( ▲ ) A、 B、 C、 D、 4. 我国幅员辽阔,南北相距约 5500km,将 5500 用科学记数法可表示为( ▲ ) A、 B、 C、 D、 5. 不等式组 的解集是( ▲ ) A、 B、 C、 D、 6. 我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:0C)则这组数据的众数与中位数分别是( ▲ ) A、28,29 B、29,29 C、29,29 D、29,28.5 7. 在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,这个小正方形的序号是( ▲ ) A、① B、② C、③ D、④ 8. 如图袁矩形 A BCD 的对角线 A C、BD 相交于 O,A C=8cm,∠A OD=120 0,则 A B 的长为( ▲ ) A、 B、2cm C、 D、4cm 9.李辉回距离打工地 360km 的老家过年,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程 y(km)与时间 x(h)之间的关系如图所示,则下 列结论正确的是( ▲ ) A、汽车在高速公路上行驶速度为 100km/h B、乡村公路总长为 90km C、汽车在乡村公路上行驶速度为 60km/h D、李辉出发后 4.5h 回到老家 10. 如图,四边形 A BCD 是菱形,∠B=600,A B=1,扇形 A EF 的半径为 1,圆心角为 600, 则图中阴影部分的面积是( ▲ ) A、 B、 C、 D、 二、 填空题(共 6 题,每题 4 分,满分 24 分.) 11、 2 的平方根是 ▲ ; 12、分解因式院 ax2 - 9a = ▲ ; 13、若等腰三角形的一个底角为 800,则它的顶角是 ▲ ; 14、在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球 4 个,白球 n 个.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于 0.2,那么可以推算出 n 大约是 ▲ ; 15、如图,A B是⊙0的直径,弦 CD⊥A B 于点 E, 且 A E=CD=4,则⊙0的半径为 ▲ ; 16、 已知 x、k 都是非负实数,且 3x+k=1, 则代数式 3x2-6x+4 的最小值为 ▲ 。 三、解答题(共7题,满分86分) 17. (本题满分14分) (1) 计算 (7分) (2) 解方程: (7分) 18. (本题满分16分) (1)已知反比例函数 的图象经过点(1,-2),求 时,y 的值 (8分) (2)如图,为了测量池塘的宽 BC,学校测量组在直线 BC上的 A 点测得 A B 为 4 米,且 ∠DA C=900,在 D 点测得 A D 为 12 米,且∠A DC=650,求池塘的宽 BC。(结果精确到 0.1米) (8分) (参考数据:sin650≈0.91,cos650≈0.42,tan650≈2.14) 19. (本题满分10分) 某中学开展了野校园歌曲冶比赛.所有参赛选手均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,并将获奖结果绘制成如下两幅统计图(不完整)。 请你根据统计图的信息解答下列问题: (1)参加比赛的选手有多少人? (3分) (2)将条形统计图补充完整; (3分) (3)一等奖的 3 位选手中,有 1 位男同学和 2 位女同学,学校从中随机选出 2 位同学参加市 “校园歌曲”大赛,请用画树状图或列表的方法求出所选 2 位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率. (4分) 20. (本题满分10分) 如图,已知 A B 是半圆 O 的直径,C 是半圆 O 上的一点,BD⊥CD于点 D,且 BC 平分∠DBA; (1)判断 CD 与半圆 O 的位置关系,并说明理由; (5分) (2)若半圆O的半径为4,BD=5,求 BC 的长。 (5分) 21. (本题满分10分) 某公司计划购买甲种和乙种服装共 160 套. 已知购买一套甲种服装比购买一套乙种服装少用 30 元,且购买 3 套甲种和 4 套乙种服装共需 1590 元. (1) 求购买一套甲种服装和一套乙种服装各需多少元? (5分) (2) 公司根据实际情况,要求购买这两种服装的总费用不能超过 36660 元,并且购买甲种服装的数量不能超过乙种服装数量的 ,求总费用最低的购买方案。 (5分) 22. (本题满分 12 分) 已知四边形 A BCD 中, A B⊥A D,BC⊥CD,A B=BC,∠A BC=1200,∠MBN=600, 将∠MBN 绕点B 旋转。 (1)、当∠MBN 旋转到如图①的位置,此时∠MBN 的两边分别交 A D、DC 于 E、F,且 A E=CF。 求证:① BE=BF ;②A E+CF=EF;(4 分) (2)、当∠MBN 旋转到如图②的位置,此时∠MBN 的两边分别交 A D、DC 于 E、F,且 A E≠CF. 小颖猜想(1)中的 A E+CF=EF 仍然成立,并尝试作出了延长 DC 至点 K,使 CK=A E, 连接BK,请你证明小颖的猜想;(4分) (3)、当∠MBN 旋转到如图③的位置,此时∠MBN 的两边分别交 A D、DC 的延长线于 E、F.请你猜想线段 A E、CF、EF 之间的数量关系,并证明你的猜想。(4 分) 23. (本题满分14分) 如图,已知抛物线 y = ax2 + bx 经过点 A (2,0)、B(3,3),顶点为 C. 直线 BC 与 y 轴交于点 D, 点 P 是 x 轴负半轴上的一个动点,设点 P 的坐标为(m,0),过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线 于点 Q。 (1)求抛物线的函数表达式;(4 分) (2)试探究 m 为何值时,四边形 ODPQ 是平行四边形;(5分) (3)是否存在点 Q,使得以 P、Q、A 为顶点的三角形与△BOC 相似?若存在,求出点 Q 的坐 标;若不存在,请说明理由。(5分)

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