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关键字:山东省东营市垦利县黄河口镇中学八年级数学测试题人教版.doc

(总分 120分 时间 100分钟) 一、精心选一选,把唯一正确的答案填入括号内!(每小题3分,共36分) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是(   ) 2.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则这个三角形的周长为( ) A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.不确定 4、已知M( ,3)和N(4,b)关于y轴对称,则 的值为(   ) A、1   B、  C、-1  D、     5、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角   D.已知三边 6、下列各式中,计算结果是 的是( ) A. B. C. D. 7.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是(  )   A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 8、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为( ) A. 120° B. 90° C. 100° D. 60° 9、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则下列结论:(1)AF=FE,(2)FE=FB,(3)FE=BE,(4)AF=BF,(5)BE =BF成立的个数有( )个 A. 1 个 B. 2 个 C. 3个   D. 4个 10、点 是等边三角形ABC所在平面上一点,若 和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,则这样的点 的个数为( ) A.1 B.4 C.7 D.10 11.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(m﹣1,2n),则m与n的关系为(  )   A. m+2n=1 B. m﹣2n=1 C. 2n﹣m=1 D. n﹣2m=1 12.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 ( )(1)DA平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)△AED≌△AFD ;(4)AD垂直平分BC. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、认真填一填,把答案写在横线上,相信你能填对的!(题3分,共27分) 13、 = ; 14、如图, ABC中,AD是BC上的中线,BE是 ABD中AD边上的中线,若 ABC的面积是24,则 ABE的面积是________。 15、若 是一个完全平方式,那么m的值为 ; 16、如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为________; 17、计算:(-a2)3+(-a3)2-a2?a4+a9÷a3=__________; 18、如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点。 (1)若∠C=700,则∠A= ,∠CBE= ; (2)若BC=5cm,则△BCE的周长是 ___ cm。 19、如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF= ° 20、已知等腰三角形的一个底角等于15°,腰长为10 cm,则它的面积是 ; 21、若 , ,则 =________; 三、解答题(57′) 22、(6′)先化简,再求值: ,其中x= 23、(6′)如果等腰三角形的两个内角之比为1:4,求这个三角形三个内角各是多少度? 24、(8分)如图,已知 , 点E是BC中点. 求证:(1) . (2)点E到BD、AC的距离相等。 25、(本题满分9分)已知:如图14,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD = DC,∠FCD=∠BAD,点F在AD上,BF的延长线交AC于点E. (1)求证:△ABD≌△CFD. (2)求证:BE⊥AC; (3)设CE的长为m,用含m的代数式表示AC+ BF. 26、(本题7分)△ABC是等边三角形,P为平面内的一个动点,BP=BA, 0o<∠PBC<180 o,DB平分∠PBC,且DB=DA. (1)当BP与BA重合时(如图1),求∠BPD的度数; (2)当BP在∠ABC的内部时(如图2),求∠BPD的度数; (3)当BP在∠ABC的外部时,请你直接写出∠BPD的度数,并画出相应的图形. 27、 (10分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点 H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明. 28、(11分)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km. (1)水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置; (2)如果铺设水管的工程费用为每千米3000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元? (注释:勾股定理:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。) 11 1111、 B 12、D 二、填空题: 13、 14、6 15、 24 16、45° 17、0 18、(1)400,300;(2)13cm 19、 70° 20、25 21、52 三、解答题 22、解:原式= ------------2分 = ------------3分 = ------------4分 当 =-2时 原式=4×(-2)+2------------5分 =-6------------6分 23、解:若顶角与底角的比为1︰4时,设顶角与底角分别为x,4x,根据题意得, x+4x+4x=180°,解得:x=20°,4x=80°, 所以,这个三角形的三个内角分别为20°,80°,80°--------3分 若底角与顶角的比为1︰4时,设顶角与底角分别为4x, x,根据题意得, x+x+4x=180°,解得:x=30°,4x=120°, 所以,这个三角形的三个内角分别为30°,30°,120°------6分 24、证明:(1)在 △ABC与△DCB中 AB=DC,AC=DB,BC=CB ∴△ABC≌△DCB(SSS),----------3分 ∴∠ABC=∠DCB, ∠ACB=∠DBC ∴∠ABC-∠DBC =∠DCB-∠ACB 即∠1=∠2 ------4分 (2) ∠ACB=∠DBC, ∴OB=OC ∴△OBC为等腰三角形-----6分 又 点E是BC中点, ∴OE是等腰△OBC底边上的中线, 又是顶角的平分线 ∴点E到BD、AC的距离相等 -------------8分 25、(1)证明:∵AD⊥BC于点D, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 在△ABD和△CFD中 ∴△ABD≌△CFD(ASA),----------3分 (2)∵△ABD≌△CFD ∴BD=DF, ∴∠FBD=∠BFD=45°, ∴∠AFE=∠BFD=45°, 又∵AD=DC, ∴∠DAC=∠ACD=45°, ∴∠AEF=90°,∴BE⊥AC.----------6分 (3)解:∵∠EBC=∠ACD=45°,CE=m, 又∵∠AFE=∠FAE=45°, ∴AE=FE, ∴AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m.-----9分 26、(1)30o (2)30o (3)150o 27、解:⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°, 所以∠ECB+∠CBF=90°. 又因为∠ACE +∠ECB=90°,所以∠ACE =∠CBF ---------2分. 因为AC=BC, ∠ACB=90°,所以∠A=∠CBA=45°. 又因为点D是AB的中点,所以∠DCB=45°-----------3分. 因为∠ACE =∠CBF,∠DCB=∠A,AC=BC,所以△CAE≌△BCG, 所以AE=CG.--------------5分 (2)BE=CM. 证明:∵ ∠ACB=90°,∴ ∠ACH +∠BCF=90°. ∵ CH⊥AM,即∠CHA=90°,∴ ∠ACH +∠CAH=90°,∴ ∠BCF=∠CAH.------8 分 ∵ CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴ CD=AD.∴ ∠ACD=45°. △CAM与△BCE中,BC=CA ,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM, ∴ △CAM ≌△BCE,∴ BE=CM.--------10分 28、图4分 解:(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短---------------------7分 (2)过B点作l的垂线,过A′作l的平行线,设这两线交于点C,则∠C=90°。又过A作AE⊥BC于E;在中,依题意得:BE=5,AB=13, 根据勾股定理可得: ---------- 10分 ∴由平移关系可得:A′C=AE=12,在Rt△B A′C中,∵ BC=7+2=9,A′C=12,根据勾股定理可得: ∵ PA=PA′, ∴ PA+PB=A′B=15。 ∴最节省的铺设水管费用为: 3000×15=45000(元)。-------12分 ] :

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