您现在的位置: 数学中国网 > 初中精品试题 > 八年级 > 试题信息

关键字:广东中山教育联合体2013-2014学年下学期四月质量调研(期中)数学试题(人教版).doc

广东中山教育联合体2013—2014学年下学期四月质量调研 数学试题 说明:1. 全卷共4页,考试用时100 分钟.满分为 120 分. 2.答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号,用2B铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.务必保持答题卡整洁.考试结束后,将答题卡交回,试卷自己保留待老师讲评. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、-2014的绝对值是( ) A.2014 B.-2014 C.12014 D.-12014 2、一种病毒长度约为0.000056mm,用科学记数法表示这个数为( ) A.5.6×10 B.5.6×10 C.0.56×10 D.56×10 3、如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体,这个几何体的俯视图是 ( ) 4、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5、某旅游公司三月份共接待游客16万人次,五月份共接待游客81万人次,设每月的平均增 长率为 ,则可列方程为( ) A、 B、 C、 D、 6、一元二次方程 的根的情况为( ). A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根  D. 无法确定 7、在△ 中,∠=90°,如果AB=6,BC=3,那么 B的值是( ). A. B. C. D. 8、以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、 如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取 点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D 在同一条直线上。若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB 等于( ) A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 10、如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子 下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上, 测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了( ) A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11、函数y = 中自变量x的取值范围是 . 12、因式分解:m3n-9mn=   . 13、分式方程 的解为 = . 14、在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若 从中随机摸出一个球,它是白球的概率为23,则黄球的个数为 . 15、若 ,那么点 关于原点对称点的坐标是 . 16、如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60°,将△ABC绕点A按 顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在 BC边上时,则CD的长为   . 三、解答题一(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17、计算: 18、解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 19、已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°. (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明); (2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE. 四、解答题二(本大题共3小题,每小题7分,共21分) 20、 某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中m= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率. 21、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于 点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n), 连结BO,若 . (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式; (2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积. 22、如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E. (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若EA=BO=2,求图中阴影部分的面积. (结果保留π) 五、解答题三(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 23、某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具. (1)该玩具销售单价定为多少元时,商场能获得12000元的销售利润? (2)该玩具销售单价定为多少元时,商场获得的销售利润最大?最大利润是多少? (3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元,且商场要完成不少于500件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少? 24、已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. (1)求证:△ABE≌△BCF; (2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积; (3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由. 25、 如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点,点A坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G, ⑴求抛物线的解析式。 ⑵抛物线的对称轴L在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于E,CD于F,AC于M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长; ⑶在⑵的条件下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。 2013—2014学年下学期四月质量调研数学答案及评分建议 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 2、 B 3、 C 4、D 5、 A  6、 C 7、 D 8、 A 9、 B 10、B 二、填空题(每小题4分,共24分) 11、 ; 12、 ; 13、2; 14、4; 15、 ; 16、1.5 17、解:原式= …………………4分(每一个知识点给1分) =3…………………………………6分 18、解:解不等式(1)得: ………………………2分 解不等式(2)得: …………………………………..4分 不等式组的解集是: ………………………5分 在数轴上表示如下: ………………………6分 19、解:解:(1)作出∠B的平分线BD;(2分) 作出AB的中点E.(4分) (2)证明: ∵∠ABD= ×60°=30°,∠A=30°, ∴∠ABD=∠A, ∴AD=BD, 在△ADE和△BDE中 ∴△ADE≌△BDE(SSS).(6分) 20、解:解:(1)40,如图; …………………………………2分 (2)10;72; ……………………………………4分 (3)列表如下: 第二次 第一次 男1 男2 男3 女 男1 男1男2 男1男3 男1女 男2 男2男1 男2男3 男2女 男3 男3男1 男3男2 男3女 女 女男1 女男2 女男3 从上表可以看出,所有可能出现的结果共有12种,每种结果出现的可能性均相同,其中1男1女的结果有6种,∴P(1男1女)= . ………………………………7分 21、(1)由A(-2,0),得OA=2.∵点B(2,n)在第一象限内, . ∴ OA×n=4, ∴n=4.∴点B的坐标为(2,4) 设反比例函数的解析式为y= (a≠0) 将点B的坐标代入,得4= ,∴a=8. ∴反比例函数的解析式为y= ………………………………2分 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),将点A、B的坐标分别代入,得 解得 ∴直线AB的解析式为y=x+2. ………………………………4分 (2)在y=x+2中,;令x=0,得y=2. ∴点C的坐标是(0,2),∴OC=2. ∴ . ………………………………7分 22、证明:连接OD, ∵BC是⊙O的切线,∴∠ABC=90°, …………1分 ∵CD=CB, ∴∠CBD=∠CDB, ∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB, ∴∠ODC=∠ABC=90°,即OD⊥CD, ∵点D在⊙O上, ∴CD为⊙O的切线. ………3分 (2)作OF⊥DB于点F,连接AD, 由:EA=BO AO=BO 可得: EA=AO ∴ AD是Rt△ODE斜边的中线, ∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°,∴∠OBD=30°, ………………………………4分 又∵OB=AO=2,OF⊥BD,∴ OF=1,BF= , …………………5分 ∴BD=2BF=2 ,∠BOD=180°-∠DOA =120°, ……………………………6分 ………7分 23、解:解:(1)设该种品牌玩具的销售单价为x元 则(x-30)[600-10(x-40)]=12000 ﹣10x2+1300x﹣30000=12000 解得:x1=60,x2=70 答:玩具销售单价为60元或70元时,可获得12000元销售利润。 ………………3分 (2)设该种品牌玩具的销售单价为x元,销售该品牌玩具获得利润为w元 则w=(x-30)[600-10(x-40)] =﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10(x﹣65)2+12250 ∵a=﹣10<0 抛物线的开口向下 ∴当x=65时 W最大值=12250(元) 答:玩具销售单价定为65元时,商场获得的销售利润最大,最大利润是12250元。……6分 (3)根据题意得 解得:46≤x≤50 w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10(x﹣65)2+12250 ∵a=﹣10<0,对称轴x=65 ∴当46≤x≤50时,y随x增大而增大. ∴当x=50时,W最大值=10000(元) 答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为10000元. ……………………9分 24、⑴证明:∵正方形ABCD中,∠ABE=∠BCF=900 ,AB=BC, ∴∠ABF+∠CBF=900, ∵AE⊥BF, ∴∠ABF+∠BAE=900, ∴∠BAE=∠CBF, ∴△ABE≌△BCF. ……………………………………………………3分 ⑵解:∵正方形面积为3,∴AB= , ……………………………………………4分 在△BGE与△ABE中, ∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900 ∴△BGE∽△ABE ………………………………………………5分 ∴ ,又BE=1,∴AE2=AB2+BE2=3+1=4 ∴ = = . …………………………………6分 (用其他方法解答仿上步骤给分). ⑶解:没有变化 …………………………………………………………………………7分 ∵AB= ,BE=1,∴tan∠BAE= ,∠BAE=30° ∵AB′=AD,∠AB′E′=∠ADE'=90°,AE′公共, ∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′, ∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°, ∴AB′与AE在同一直线上,即BF与AB′的交点是G, 设BF与AE′的交点为H, 则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°,AG公共, ∴△BAG≌△HAG, ∴ = = = . ∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化. ……………………9分 25、解: ⑴∵C(0,4)、A(3,0)在抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)上,∴ 解得: ∴所求抛物线的解析式为:y=- x2+ x+4 ……………………2分 ⑵设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0).∵A(3,0)、C(0,4)在直线AC上, ∴ 解得 ∴直线AC的解析式为:y=- x+4.又点M在AC上,点p在抛物线上,∴M(m,- m+4)、P(m,- m2+ m+4). ∵点P在M上方, ∴PM=- m2+ m+4-(- m+4)=- m2+ m+4+ m-4= (0

大小: 418 KB

下载本资源需要: 10点

此资源文不对题?内容错误?虚假资源?请参与:找错有奖大奖等着你!

相关资源列表

没有相关试题
如要投诉或提出意见建议,您可以留言板留言,也可以给我们发邮件:sxzy_wz@vip.163.com
关于我们 | 操作指南 | 广告服务 | 联系我们 | 付款方式 | 网上订报 | 用户手册 | 版权所有 | 友情链接:霏凡软件
联系电话:☎ 0311-83821882 电子邮箱:sxzy_wz@vip.163.com
冀ICP备06030509号 Copyright © 2006 - 2015 MathsChina.Com All Rights Reserved
少年智力开发报·数学专页旗下网站:数学专页报 | 数学中国网