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关键字:山东省泰安市东岳中学2013-2014学年七年级下学期期中学情检测数学试卷(人教版).doc

泰安市东岳中学2013-2014学年七年级下学期期中学情检测 数学试卷 (时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。 1. 关于x、y的方程x+my=4的一个解是 则m的值是 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 2. 方程组 的解为 A. B. C. D. 3. 一个布袋里装有2个红球和4个白球,这6个球除颜色不同外,其他均相同。现从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是红球的概率为 A. B. C. D. 4. 下列图中,一定能说明∠1>∠2的是 5. 下列事件为必然事件的是 A. 小王参加本次数学考试,成绩是150分 B. 某射击运动员射靶一次,正中靶心 C. 打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻 D. 口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球 6. 一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3. 则这个三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 7. 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是 A. ∠2与∠A互余 B. ∠l=∠B C. ∠l和∠B都是∠A的余角 D. ∠2=∠A 8. 有两个事件,事件A:367人中至少有2人的生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数。下列结论正确的是 A. 事件A、B都是随机事件 B. 事件A是随机事件,事件B是必然事件 C. 事件A、B都是必然事件 D. 事件A是必然事件,事件B是随机事件 9. 某地某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元。小亮买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,列出的方程组正确的是 A. B. C. D. l0. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,下列举例错误的是 A. 设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°。 B. 设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°。 C. 设这个角是60°,它的余角是30°,但30。<60°。 D. 设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°。 11. 如图,OP∥QR∥ST,则∠l、∠2、∠3之间的关系正确的是 A. ∠1+∠2-∠3=90° B. ∠1-∠2+∠3=180° C. ∠2+∠3-∠1=180° D. ∠1+∠2+∠3=180° 12. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析。结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,满分共24分,只填写最后结果) 13. 写出二元一次方程3x+y=2的其中一个解: 。 14. 如图,已知AB∥CD∥EF,∠BAC=120°,∠CEF=140°,则∠ACE= 度。 15. 已知 ,则x+y的值等于 。 16. 东岳大街某十字路口,交通信号灯设置为:红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,一学生到达该路口时,见到红灯的概率为 。 17. 已知方程组 ,的解为 则一次函数y=3x-3和 图象的交点坐标是 。 18. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,测得∠ =120°,则∠ 的度数等于 。 19. 如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角△DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC= 。 20. 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的。若向圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率为 。 三、(本大题共7小题,共60分,解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程) 21. 解下列方程组(每小题5分,共l0分) (1) (2) 22. (6分)一个布袋中有7个红球和13个白球,它们除颜色外都相同。 (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率; (2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球。搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 ,问取走了多少个白球? 23. (10分)看图填空: 已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1= ∠2。 求证:AD平分∠BAC。 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠ADC=90°,∠EFC=90°(垂线的定义) ∴ = ( ) ∥ ( ) ∴∠1= ( ) ∠2= ( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴ ( ) ∴AD平分∠BAC(角平分线定义) 24. (6分)已知:如图,在△ABC中,CE∥AB,CE是外角∠ACD的平分线,求证:∠A=∠B。 25. (8分)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线。 求:∠DAE的度数。 26. (10分)某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示。 (1)当0≤x≤15时,求y与x的函数关系式; (2)当x≥15时,求y与x的函数关系式。 27. (l0分)已知:用2辆A型车和l辆B型车装满货物一次可运货10吨;用l辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆;B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物。 根据以上信息,解答下列问题: (1)l辆A型车和l辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案。 【试题答案】 一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C D C A D B B C C 二、填空题(每小题3分,共24分) 13. 等; 14. 100°; 15. 3; 16. ; 17. ( ) 18. 75°; 19. 70°; 20. ; 三、解答题 21. (满分10分)(1)解: ①+②,得4x=20,解得x=5。 2分 将x=5代入①,得5-y=8,解得y=-3。 4分 所以方程组的解是 5分 (2)解: ①×3×得6x-21y=24③,②×2得6x-16y=20④ 2分 ④-③得5y=-4 ∴ 把 代入①得 4分 所以方程组的解是 5分 22. (6分)解:(1)P(摸出一个球是红球)= ; 3分 (2)设取走了x个白球,则 ;解得x=8 所以,取走了8个白球。 6分 23. (10分)∴∠ADC=∠EFC=(等量代换) 2分 AD∥EF(同位角相等,两直线平行) 4分 ∴∠1=∠BAD(两直线平行,内错角相等) 6分 ∠2=∠DAC(两直线平行,同位角相等) 8分 ∵∠1=∠2(已知) ∴∠BAD=∠DAC(等量代换) 10分 24. (6分)证明:CE∥AB(已知) ∴∠A=∠ACE,(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等) 3分 ∵CE平分∠ACD(已知) ∴∠ACE=∠ECD(角平分线的定义) 5分 ∴∠A=∠B(等量代换) 6分 25. (8分)解:∵∠ABC=56°,∠ACB=44°, ∴∠BAC=80°(三角形内角和定理) 2分 ∵AE是△ABC的角平分线(已知) ∴∠BAE=∠EAC=40°(角平分线定义) 4分 ∵AD是BC边上的高(已知) ∴∠ADC=90°(三角形高的定义) ∴∠DAC=90°-44°=46°(直角三角形的两个锐角互余) 7分 ∴∠DAE=46°-40°=6° 8分 26. (10分)解:(1)当0≤x≤15时,过点(0,0),(15,27) 1分 设y=kx,∴27=15k,∴ ,∴ (0≤x≤15)。 3分 (2)当x≥15时,过点A(15,27),B(20,39) 5分 设 则 , 7分 解得 9分 ∴ (x≥15) 10分 27. (10分)解:(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得 3分 解得 5分 故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨。 (2)根据题意可得 7分 使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4,或a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为(1)A型车1辆,B型车7辆;(2)A型车5辆,B型车4辆;(3)A型车9辆,B型车1辆。 10分

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