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关键字:2014年春安徽省合肥市庐江县陈埠中学八年级数学期中质量检测沪科版.doc

2013—2014学年度下学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题(每题4分,共40分) 1.下列各式中,二次根式有( ) ①(-3)2;②12-13;③(a-b)2;④-a2-1;⑤38. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.以下各式中计算正确的是( ) A. - =-6 B. =-3 C. (-16)2=±16 D. -(1625)2=1625 3.下列说法中错误的是( ) A.在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,则△ABC是直角三角形; B..在△ABC中,若三边长a:b:c=1: :2,则△ABC是直角三角形 C.在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的度数比是7:3:4,则△ABC是直角三角形; D.在△ABC中,若三边长a:b:c=2:3:5,则△ABC是直角三角形 4.下列各命题的逆命题成立的是( ) A.全等三角形的对应角相等 B.若a=b,则a2=b2 C.如果两个实数都是正数,那么它们的积是正数。 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 5.若 ,则 等于( ) A. 2a-1 B. 1-2a C. -1 D. 1 6.矩形具有而菱形不具有的性质是(  )   A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 7.计算 的结果是( ) A. + B. C. D. - 8.已知a<0,则化简 的结果是( ) A. B. C.- D. 9.如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A. 5 cm B.2 cm C. cm D. cm 10.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( ) A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 二、填空题(每题4分,共32分 ) 11.代数式 13-x+1有意义的条件是_________ 12.已知: 为实数,且y< + +3,化简: = 13.在△ABC中,已知AB=20,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为 14.已知直角三角形的两条直角边的长分别是2 +1和2 -1,则斜边的长是 15.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,它的中点四边形的对角线长是 . 16.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为________. 17.如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为 18.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF, 使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°………按此规律所作的第n个菱形的边长是 . 三、解答题(共78分) 19.计算(每题6分,共24分) (1) ( - )-( + ) (2) (2 -3 )÷ (3)2 × ÷5 (4) ( + )— ( + ) 20.(8分)如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且∠B=90°.求四边形ABCD 的面积. 21.(8分) 如图,△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,-3 ),求D点的坐标。 22.(12分)如图在Rt△ABC中, ,在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形。 要求:在四个备用图中分别画出四种与示例图不同的拼接方法,在图中标明拼接的直角三角形的三边长。 示例画法 23.(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF. 请解答以下两个问题。 (1)试判断四边形BDFG是什么特殊的平形四边形?请说明理由。 (2)如果∠G=30°,AF=8,CF=6,求四边形BDFG的面积。 24.(14分)已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ,垂足为 .(1)如图1,连接 、 .求证四边形 为菱形,并求 的长; (2)如图2,动点 、 分别从 、 两点同时出发,沿 和 各边匀速运动一周.即点 自 → → → 停止,点 自 → → → 停止.在运动过程中,已知点 的速度为每秒5 ,点 的速度为每秒4 ,运动时间为 秒,当 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 的值. 24.解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE ∵EF垂直平分AC,垂足为O ∴OA=OC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ∴四边形AFCE为平行四边形 ∵EF⊥AC ∴四边形AFCE为菱形 设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm, 在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理得: 解得x=5 ∴AF=5cm. (2)当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形; 同理:当P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形. 只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,此时PC=QA. ∵PC=5t,QA=12-4t ∴5t=12-4t,解得t= ∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t= 秒. 22.

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